Эффективно создаем эффективные системы | Часть первая | Решаем задачу управления

Критерий эффективности

То есть, критерий эффективности позволяет из множества альтернативных вариантов выбирать тот, который обеспечивает максимизацию добавленной стоимости системы.

Критерий эффективности также используется в качестве критерия оптимизации или критерия оптимального управления. Его использование в подсистемах оптимизации позволяет сориентировать все системы на согласованное движение к единой цели всего предприятия.
2. Почему технические специалисты испытываю трудности с восприятием критерия эффективности?

Идея критерия эффективности интуитивно понятна специалистам в области экономики, экономической кибернетики или менеджмента. Любая операция проводится для того, чтобы увеличить добавленную стоимость на выходе по отношению к добавленной стоимости на входе управляемой системы. Поэтому, если стоимостная оценка входных продуктов составляет величину равную RE денежных единиц, стоимостная оценка выходных продуктов составляет величину PE денежных единиц, а время операции, процесса или проекта численно равно Top, критерий эффективности должен определяться тройкой E=f(RE, PE, Top). И это логически объяснимо, поскольку критерий эффективности должен оценивать любую операцию, независимо от её технологических особенностей.

Cпециалисты экономической направленности крайне редко интересуются технологическими особенностями объекта исследования, а потому почти всегда опираются на продуктовую модель управляемой системы. Эта модель концептуально очень проста. На вход системы поступают входные продукты, через некоторое время на выходе системы появляются выходные продукты.

В то же время, специалисты технической направленности очень часто опираются на параметрическую модель управляемой системы. И связано это с проблемами образования технических специалистов. Теория управления изначально начала интенсивно развиваться как теория регулирования. А здесь на входе модели классически рассматривается управление, а на выходе технологический параметр, например, скорость, давление, температура и т.д.

Например, параметрическая модель перемещения груза имеет на входе сигнал управления подачи энергии, которому соответствует определенная скорость. В этой модели продукт перемещения – груз, воспринимается как нагрузка на систему. А целью регулирования является, ограничение или стабилизация скорости.

В упрощенной продуктовой модели перемещения груза, входными продуктами являются исходный груз точки А и энергетический продукт, который по факту пошел на операцию перемещения груза. Выходным продуктом является груз точки Б.
3. Аналитическое выражение критерия эффективности

Для оценки операций, процессов и проектов необходимо знать математическое выражение, связывающее управляемые параметры операции (процесса) и оптимизируемую переменную. Для простых операций, где распределением во времени входных и выходных продуктов можно пренебречь, такое выражение можно получить в аналитическом виде
Графическое изображение аналитичекого выражения для критерия эффективности
где Тp – единичный интервал времени, необходимость использования которого рассматривается в теории эффективности. Смысл остальных переменных пояснен выше.

Для расчета критерия эффективности необходимо получить или определить базовые показатели операции: RE, PE и Top. После этого их необходимо подставить в формулу критерия эффективности и произвести расчет.

Например, стоимостная оценка входных продуктов операции RE=3 руб., стоимостная оценка выходных продуктов операции PE=4 руб. и время операции Top=5 часов. Необходимо оценить операцию по критерию эффективности.

Подставив значения в формулу эффективности, получим Результаты расчета по формуле критерия эффективности

Также можно рассчитать значение критерия эффективности, воспользовавшись специальным калькулятором, расположенным ниже, в виде формы. Записав данные в соответствующие ячейки формы, нужно нажать на кнопку «Вычислить».

Не забывайте, что PE должно быть больше RE. Дробная часть числа отделяется точкой.

Введите RE Стоимостная оценка входных продуктов операции

Введите PE Стоимостная оценка выходных продуктов операции

Введите Top Время операции



Критерий эффективности равен


4. Интегральное выражение критерия эффективности

В тех случаях, где временным фактором вложения средств в операцию или проект пренебрегать нельзя, необходимо использовать общее выражение для критерия эффективности

Графическое изображение общего выражения формулы эффективности

Здесь Е – критерий эффективности, re(t) – сигнал регистрации входных продуктов операции в сопоставимых величинах; pe(t) – сигнал регистрации выходных продуктов операции в сопоставимых величинах; t0 – момент начала операции; tl – момент логического завершения операции; td =tl+1.

Для практического расчета критерия эффективности в общем случае, необходимо воспользоваться численными методами.
5. Целевая функция

В тех случаях, когда критерий эффективности используется в задачах управления, можно построить прерывистую функцию, связывающую переменные управления со значением оптимизируемого критерия эффективности. Такая функция определяется как целевая функция. ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ [target function], это прерывистая функция связывающая критерий эффективности с управляемыми переменными. Построить такую функцию можно, если просканировать диапазон управлений системы с заданным шагом изменения управления (рис.1) Графическое изображение целевой функции

Рис.1 Графическое изображение изменения целевой функции от уровня подачи электроэнергии

Такое изменение целевой функции является типичным, для производственных систем. И связано это с физикой процессов оптимального управления.