Эффективно создаем эффективные системы | Часть первая | Решаем задачу управления

Эффективность

Общая формула эффективности

Несмотря на то, что мы интуитивно понимаем, что такое эффективность, понять её сущность не очень просто. Первое что необходимо осознавать, это то, что понятие «эффективность» тесно связано с понятием «операция». Мало того, эти понятия неразрывно между собой связаны.

Проще всего разобраться с тем, что такое эффективность на конкретном примере.

Представьте себе, что вы производите некоторое, очень нужное всем изделие. Для производства этого изделия вам необходимы некоторые комплектующие, сырье, электроэнергия и, конечно же - время.

Комплектующие, сырье и электроэнергию определим как входные продукты операции, а готовое изделие – как выходной продукт операции.

Если определить стоимостную оценку входных продуктов операции символами RE, а стоимостную оценку готового изделия символами PE, то операция будет эффективной, если PE больше RE. Это интуитивно понятно. Если изделие продается дороже, чем приобретаются продукты необходимые для его производства, значит, есть смысл этим производством заниматься.

Используя понятие "стоимостная оценка входных продуктов операции (RE)", "стоимостная оценка выходных продуктов операции (PE)" и "время операции (TOP)", можно нарисовать графическую, простую модель операции, которую мы будем использовать в дальнейшем (рис.1).

Графическая модель операции

 Рис.1 Графическая модель операции

Все мы также понимаем, что чем больше разность между PE и RE, тем лучше, и тем эффективнее операция. Разность эту определили, как прибыль (profit). Если обозначить прибыль символами PROF, тогда можно записать, что PROF= PE - RE.

Как связаны между собой такие показатели операции, как прибыль (PROF) и эффективность, которую мы обозначим символом Е?

Связь между этими показателями есть, но она не прямая. Так, более прибыльная операция может быть менее эффективной, по сравнению с менее прибыльной операцией. В этом легко убедиться. Установим в соответствие символам (RE), (PE) и (Top) конкретные цифры и изобразим две операции (рис.2).

Сравнение графических моделей двух операций

 Рис.2 Графические модели операций

Как видим, несмотря на то, что первая операция менее прибыльная, она более эффективна, поскольку, если имеющиеся ресурсы вложить в две операции первого типа, в результате общая прибыль, полученная от вложения одних и тех же денежных средств, будет выше (рис.3).

Изображение параллельного проведения двух операций первого типа

 Рис.3 Результаты параллельного проведения двух операций первого типа

Понимая это, экономисты ввели понятие рентабельность, как отношение прибыли, к затратам. Если обозначить рентабельность символами RENT, то определить её можно так RENT= (PE – RE)/RE. Теперь видно, что первая операция менее прибыльная, но более рентабельная, чем вторая операция.

    Операция №1    Операция №2
PROF    2    3
RENT    0.2    0.15

Осталось выяснить, как рентабельность связана с эффективностью?

Многие экономисты прямо указывают на рентабельность, как на показатель эффективности. Но, и здесь все не так просто. Да, в нашем последнем примере рентабельность указывает на более эффективную операцию. Но легко можно показать, что более рентабельная операция может быть менее эффективная, чем менее рентабельная операция.

Посмотрите на операции (рис.4). Первая операция менее рентабельная, однако, за время операции второго типа, можно провести две операции первого типа и получить больше прибыли.

Изображение двух операций с разной рентабельностью и продолжительностью

 Рис.4 О том, как менее рентабельная операция может быть более эффективной

Понятно, что в данном случае решающую роль играет фактор времени. Таким образом, нам должно быть понятно, что показатель эффективности должен связывать не только стоимостные оценки продуктов операции, но и её время

Формула аналитической оценки эффективности

Здесь появляется незнакомое обозначение Tp. Связано это с тем, что в состав эффективности входит не прибыль и рентабельность, а потенциальный эффект и ресурсоёмкость. Численно потенциальный эффект равен прибыли, но определяется он на единичном интервале времени Tp=1. Это и понятно. Сама по себе прибыль, или добавленная стоимость операции эффект не приносят. Эффект дает использование прибыли или продукта операции во времени. Поскольку определение эффекта от использования добавленной стоимости продукта операции или прибыли в «компетенцию» исследуемой операции не входит, определяется потенциальный эффект на единичном интервале времени A=(PE-RE)хТ2р.

Единица измерения потенциального эффекта в экономических системах – стоимостная оценка на время в квадрате.

С другой стороны, ресурсоёмкость простой модели операции определяется из выражения

Формула аналитического определения ресурсоёмкости

Поскольку E=A/R, подставив в общую формулуэффективности вместо A и R их выражения, получим искомое выражение для аналитического определения эффективности простых моделей операций.

Давайте решим, в качестве примера, простую задачу определения эффективности транспортной операции.

Представьте себе, что одна операция перемещения груза из пункта А в пункт Б требует затрат 500 руб. и занимает 8 часов времени, а вторая операция требует таких же затрат и занимает 4 часа времени. Естественно, мы понимаем, что вторая операция более эффективна.

Теперь представим себе, что обе операции одинаковы по длительности, но для проведения второй операции требуется в два раза меньше денежных средств. Не особо задумываясь, мы ответим, что вторая операция более эффективна.

Таким образом, мы на интуитивном уровне понимаем, что эффективность деятельности связана с экспертной оценкой вложений в операцию, времени проведения операции и экспертной оценкой выходного продукта операции.

Поскольку операция проводится только в том случае, когда стоимостная оценка входных продуктов операции меньше стоимостной оценки её выходных продуктов, примем, что груз в исходной точке оценивается суммой 10000 руб., а перемещенный груз оценивается суммой 12000 руб.

Рассмотрим, какие цифры отображает эффективность, если изменяется время операции.

Для первой операции RE1=10000+500 =10500 руб.; PE1=12000 руб.; Top1= 8 ч.; Е1=0.00028.

Для второй операции RE2=10000+500 =10500 руб.; PE2=12000 руб.; Top2= 4 ч.; Е2=0.00112.

Результаты расчетов первой задачи

Как видим, оценка эффективности сразу указала, что вторая операция более выгодна.

Посмотрим, как отреагирует эффективность на изменение затрат.

Для первой операции RE1=10000+500 =10500 руб.; PE1=12000 руб.; Top1= 8 ч.; Е1=0.00028.

Для второй операции RE2=10000+250 =10250 руб.; PE2=12000 руб.; Top2= 8 ч.; Е2=0.00039.

Результаты расчетов второй залдачи

Как видим, оценка эффективности и здесь указала, что вторая операция более выгодна.

Общее формула для расчета эффективности имеет вид интегрального выражения. Поэтому для расчета эффективности в более сложных случаях необходимо использовать численные методы.

Отдельно необходимо выделить вопрос: «Сколько есть или может быть показателей (формул) эффективности?». Это примерно тоже, что задать вопрос о том, сколько существует показателей прибыли, рентабельности или, например, скорости.

Эффективность позволяет ранжировать операции, проекты или процессы по скорости наращивания системой добавленной стоимости.