Краткое содержание темы "Операция" с аннотациями

Исследование операций



С необходимостью исследования операций я впервые столкнулся в 1996 году. Все что нужно было сделать для решения практической задачи, это построить модель связанной операции и идентифицировать её на предмет количественной оценки ресурсуёмкости и эффективности. Это конечно удивительно, но оказалось, что в исследовании операций занимаются всем чем угодно, только не исследованием операций.

В конце концов, задачу решить удалось. Основные результаты в области исследований операций предлагаются вашему вниманию.
1.1 Общие сведения о простой операции

Для достижения целей мы планируем и осуществляем системные операции. При этом мы стремимся к тому, чтобы эти операции были максимально эффективными. Добиться этого можно только в том случае, если будут выбраны оптимальные параметры операции. Для этого, в свою очередь, нужно уметь исследовать операции, точнее исследовать модель операции.

Исторически так сложилось, что вместо исследования моделей операций говорят об исследовании операций. Не будем нарушать традиции. Но поскольку простых или транзитных операций не существует, существует представление об операции в виде простой модели операции, модели операции или транзитной модели операции, будем говорить об исследовании простой операции, просто исследовании операции или исследовании транзитной операции.

Начнем мы, естественно, с исследования простой операции. Как уже было отмечено, преимуществом исследования простых операций является возможность использования в процессе исследования аналитических выражений.

Простая операция определяется с использованием четырех параметров: стоимостная (экспертная) оценка входных продуктов операции (RE), стоимостная (экспертная) оценка выходных продуктов операции (PE), момент начала операции (tR), момент (физического) завершения операции (tP). Например, простая операция F может быть задана в виде кортежа (четверки) F=(RE, PE, tR, tP)=(-2, 3, 2, 8) или в виде графика (рис.1).

Графическое изображение простой регистрационной модели операции

 Рис.1 Простая регистрационная модель операции

Знак минус перед двойкой означает, что на графике стоимостная оценка входных продуктов операции отображается в отрицательной полуплоскости.

На примере такой простой операции и проведем исследование.
1.2 Выражение для определения момента логического завершения простой операции

Одной из задач исследования операций является определение момента времени, когда вкладчик компенсирует вложения в операцию. Обычно в таком случае говорят о точке безубыточности. Однако точка безубыточности дает очень искаженное, можно даже сказать, неверное представление о моменте компенсации инвестиций, вложенных в операцию.

Все дело в том, что инвестора интересует не столько вопрос о том, когда вернуться вложенные в операцию финансовые инвестиции. Его, главным образом интересует вопрос, а когда будут компенсированы вложения средств во времени. Ему ведь не все равно, были вложены средства в операцию 20 минут или 20 дней?

Для того чтобы разобраться в этом вопросе, давайте проинтегрируем функции re(t) и pe(t). В результате мы получим динамическую модель простой операции в виде двух потоков ire(t) и ipe(t) (рис.2).

Графическое изображение динамической модели простой операции в виде двух потоков.

 Рис.2 Динамическая модель простой операции в виде двух потоков

Сложив потоки, получим свернутую динамическую модель ice(t), которую можно разложить на закрытый поток ibe(t) и открытый поток ide(t) (рис.3).

Графическое изображение динамической модели свернутой простой операции.

 Рис.3 Свернутая динамическая модель простой операции

Поток ibe(t) - это связанные во времени средства вложенные в оперцию. Высвобождение средств в момент tP не компенсирует потери средств во времени. Потери в виде потока ibe(t) могут быть компенсированы только потоком ide(t). И этот момент времени определяется точкой tL, в которой площадь потока ide(t) становится равной площади закрытого потока ibe(t). Операция специально так сформирована, что это легко посчитать по клеточкам. В общем случае это можно сделать используя аналитическое выражение

Графическое изображение аналитического выражения для определения момента логического завершения операции.

Подставив вместо символов цифры, и приняв, что время исчисляется в днях, получим результат

Графическое изображение результата вычисления.

Полученная точка tL на временной оси, определена как момент логического завершения операции (МЛЗО). МЛЗО можно считать системно обоснованной точкой безубыточности.
1.3 Ресурсоёмкость простой операции

Ресурсоемкость операции является её важнейшим показателем. Она указывает на то, какое количество стоимостно - временной категории потребовало проведение операции. Ресурсоёмкость это не площадь закрытого потока ibe(t), поскольку на её величину влияет и геометрия потока от добавленной стоимости операции ide(t). Чем больше поток от добавленной стоимости, тем меньше ресурсоёмкость операции при равенстве площади закрытого потока ibe(t). Ресурсоемкость простой операции определяется из выражения

Графическое изображение аналитического выражения (формулы) ресурсоемкости простой операции.

Подставив в выражение значения параметров исследуемой операции, получим

Результат вычисления ресурсоёмкости простой операции.

1.4 Потенциальный эффект простой операции

Конечной целью операции управляемой системы является получение эффекта от использования того или иного продукта операции или её обменного продукта. Именно поэтому так велико значение этого показателя в исследовании операций. При этом, для получения эффекта, как правило, необходимо выполнять множество промежуточных системных операций.

Например, для получения эффекта от реализации сталепроката необходимо осуществить добычу железной руды, перемещение её к месту переработки, складирование и усреднение, дробление, классификацию, сепарацию, агломерацию, выплавку чугуна, выплавку и прокат стали.

На металлургическом комбинате каждая из этих операций, в конечном счете, обеспечивает получение, не эффекта, а потенциального эффекта (прибыли), которую можно использовать для получения эффекта.

Но прибыль может быть получена только в рамках последней операции – реализации металлопроката. Поэтому чтобы максимизировать потенциальный эффект всей управляемой системы каждая входящая в её состав система должна вносить максимально возможный вклад в общее дело. Следовательно, на промежуточном этапе также нужно говорить о максимизации потенциального эффекта, так как любая закрытая система ничего не «знает» о том, какой эффект будет получен управляемой системой в целом, и не влияет на то, какой эффект в конечном счете будет получен от результатов именно её деятельности. Значит, задачей любой системы является максимизация своего потенциального эффекта.

А поскольку эффект получают в процессе ресурсопотребления, величину потенциального эффекта можно рассчитать как использование 100% добавленной стоимости на единичном интервале времени. Подставив в выражение для ресурсоемкости вместо PE удвоенное значение RE, приняв, что PE-RE=RE=DE и обозначив единичный интервал времени получения потенциального эффекта T1=1, получим выражение для определения потенциального эффекта простой операции

Графическое изображение аналитического выражения (формулы) потенциального эффекта простой операции.

Как видим, потенциальный эффект численно равен прибыли. Именно поэтому о прибыли говорят как об эффекте. В действительности, прибыль это добавленная стоимость операции. Её кибернетическая (экономическая) сущность принципиально иная. Об этом говорит и её единица измерения.
1.5 Эффективность простой операции

Следующий шаг, который будет нами предпринят, это исследование простой операции на предмет её эффективности. Для этого шага у нас все готово. Эффективность определяется отношением потенциального эффекта к ресурсоёмкости операции

Графическое изображение аналитического выражения (формулы) эффективности простой операции.

Подставив в выражение для определения эффективности простой операци её параметры, получим

Графическое изображение аналитического выражения (формулы) потенциального эффекта простой операции.

2.1 Исследование несвязанных операций

Что означает «несвязанная операция»? Это означает, что на исследуемую операцию не влияют результаты проведения предыдущей операции, а исследуемая операция не прерываются последующей операцией.

Исследование несвязанных операций отличается от исследования простых операций только тем, что для их идентификации используются не аналитические выражения, а численные методы. Исключение составляет определение момента логического завершения операции (МЛЗО).

Как и в случае с исследованием простых операций, построим модель несвязанной операции, на примере которой продемонстрируем процессы её идентификации.

Предположим, наша операция выглядит так, как это изображено на рис.4. На совмещенной диаграмме стоимостные оценки входных продуктов операции представлены двумя сигналами оранжевого цвета 3 и 5 единиц, а стоимостные оценки выходных продуктов операции, зелеными сигналами единичного уровня.

Графическое изображение модели несвязанной операции.

 Рис.4 Модель несвязанной операции

Вот такую операцию мы и будем исследовать.
2.2 Определение момента логического завершения несвязанной операции

Мы с вами уже умеем определять МЛЗО простой операции. Для несвязанной операции это выражение немного сложнее

Графическое изображение аналитического выражения (формулы) для определения момента логического завершения несвязанной операции.

Давайте определим МЛЗО для исследуемой операции по шагам:

Теперь, найдем МЛЗО, используя численные методы. Для этого построим поток ресурсопотребления ire[n], поток ресурсоотдачи ipe[n], функцию изменения величины текущего значения потока ресурсопотребления vre[n] и функцию изменения величины текущего потока ресурсоотдачи vpe[n]. Момент равенства функций vre[n] и vpe[n], и является МЛЗО. В этой точке площадь потока ire[n] равна площади потока ipe[n].

Исследование операции будем проводить в таблице Excel. Сформируем временной ряд n и отобразим в колонках re[n] и pe[n] данные исследуемой операции. Фактически мы построили регистрационную модель исследуемой операции.

На первом шаге исследования преобразуем регистрационную модель, в динамическую модель операции. Это означает, что нам необходимо на основе рядов re[n] и pe[n] сформировать ряды ire[n] и ipe[n] (рис.5).

Для этого используются рекуррентные выражения ire[n]=ire[n-1]+re[n], ipe[n]=ipe[n-1]+pe[n].

Если мы построим графики функций ire[n] ipe[n] то получим следующую картину (рис.5).

Графики динамической модели операции.

 Рис.5 Динамическая модель операции в виде двух потоков в одной полуплоскости

Теперь построим функцию изменения величины текущего значения потока ресурсопотребления vre[n] и функцию изменения величины текущего потока ресурсоотдачи vpe[n]. Рекуррентные выражения в этом случае будут иметь вид vre[n]=vre[n-1]+ire[n]n-(n-1), vpe[n]=vpe[n-1]+ipe[n]n-(n-1).

Если мы построим графики функций vre[n] и vpe[n] то получим следующую картину (рис.6).

Графики динамической модели операции.

 Рис.6 Величины потоков ресурсопотребления и ресурсоотдачи

Значения в таблице будут выглядеть следующим образом (рис.7).

Графическое изображение таблицы отображающей результаты численного определения момента логического завершения операции.

 Рис.7 Таблица численного определения момента логического завершения операции

Пересечению функций vre[n] и vpe[n] соответствует момент времени, который определен как МЛЗО.

Результат который вы получите, будет отличаться от того результата, который изображен на временных диаграммах. Связано это с тем, что для повышения точности численных методов дискретность временной оси была задана с шагом 0.1.
2.3 Численное определение ресурсоёмкости операции

Для численного определения ресурсоёмкости операции нужно определить функцию dif[n]. Это вспомогательная функция, которая определяется как разность функций dif[n]=vre[n]-vpe[n] на интервале dif[n] принадлежит [0; tL]. В свою очередь, текущее значение ресурсоёмкости определяется с использованием рекуррентного выражения res[n]=res[n-1]+dif[n] ⋅(n-(n-1)) (рис.8).

Графическое изображение вспомагательной функции и численного определения текущего значения ресурсоёмкости операции.

 Рис.8 Диаграммы численного определения вспомагательной функции и текущего значения ресурсоёмкости операции

Численно проинтегрировав функцию dif[n], получим функцию res[n]. Значение функции res[n] на момент логического завершения операции tL и дает значение ресурсоемкости RES.

Теперь значения в таблице будут выглядеть следующим образом (рис.9).

Графическое изображение таблицы отображающей результаты численного определения ресурсоемкости операции.

 Рис.9 Таблица численного определения ресурсоемкости операции
2.4 Эффективность несвязанной операции

После определения ресурсоёмкости, исследование несвязанной операции на предмет её эффективности становится простой арифметической процедурой.

В первую очередь необходимо определить потенциальный эффект операции, который численно равен разности сумм экспертных (стоимостных) оценок выходных и входных продуктов операции, поскольку он рассчитывается на единичном интервале времени, начиная с момента логического завершения операции A=∑PE-∑RE=12-8=4.

Все что необходимо сделать для определения эффективности, это разделить потенциальный эффект операции на её ресурсоёмкость E=A/R=4/959=0,00417.
3.1 Связанные операции

Наиболее сложным в исследовании является класс связанных операций. Сложным потому, что исследование связанных операций подразумевает сбор таких данных, которые не требуются для исследования несвязанных операций.

Например, исследуя связанные операции необходимо иметь информацию об уровне запасов в конечной разделительной системе, а также доступ к данным предыдущих и последующей операции.

В чём особенность связанных операций?

Всё дело в том, что экономическая деятельность подразумевает необходимость регулярного пополнения запасов той или иной экономической структуры. Определим эти структуры, как системы потребления. Для пополнения своих запасов, системы потребления выбирают подходящее предприятие (совокупность управляемых систем) - источник пополнения запасов. Этот источник пополнения запасов мы и рассматриваем в качестве объекта исследования.

Объект исследования, некоторое предприятие, сам стремиться к тому, чтобы привлечь потребителей своей продукции. С этой целью предприятие тратит средства на различного вида рекламные мероприятия, а самое главное, формирует небходимые запасы по исследуемомому виду продукта, нижняя граница которого не должна опускаться до критического уровня.

Что происходит, если запасы снижаются до уровня, ниже критического?

Представьте себе ситуацию, что вы регулярно покупаете стиральный порошок полюбившейся торговой марки в одном и том же магазине. В очередной раз вы приходите за покупкой, а порошка необходимой торговой марки в продаже нет. Что произойдет?

Очень вероятно, что вы начнете искать необходимый продукт в других магазинах, и очень возможно, что вы найдете его в более удобном для вас месте, по более низкой стоимосте или вам больше понравится обслуживание. В таком случае вы примете решения изменить место покупки этого продукта, а прежний магазин потеряет прибыль, постоянного покупателя и не только.

Вполне возмо вы делали в прежнем магазине и другие, попутные покупки. Таким образом, старый магазин понесет не только прямой ущерб от потери недополученной прибыли от продажи стирального порошка. Он понесет еще и дополнительные потери. И кто знает, может дополнительные потери превысят прямой ущерб от перерыва в снабжении всего одного продукта.

А ведь магазин достаточно длительное время нарабатывает своих потребителей. И процесс этот требует достаточно много средств и усилий.

Но, чрезмерное повышение запасов не менее опасно чем дефицит продукции. Поэтому операции предприятия должны выдерживать своеобразный компромис между желанием снизить уровень денежных вложений в операцию, и опасностью перебоев в снабжении потребителей.

Таким образом, наличие текущего уровня запасов, определенный уровень обслуживанеия, целевое ассортиментное окружение, определенное ценовое предложение и рекламная деятельность приводят к формирования определенного спроса на продукцию предприятия. Исследование операций, в процессе их идентификации, должно все значимые факторы учитывать.

Формально, техника идентификации связанной операции отличается только необходимостью учитывать в формуле эффективности штраф, связанный с наличием дефицита. Для простой модели операции показатель эффективности примет вид

Графическое изображение аналитического выражения (формулы) эффективности простой операции с учетом штрафа за дефицит.

Здесь FOL и есть штраф за дефицит.